Le problème du chevalier de Méré

Voici deux questions auxquelles vous serez en mesure de répondre une fois que vous aurez assimilé ce cours sur les probabilités. Vous saurez justifier votre réponse avec des arguments mathématiques.

• Lorsqu'on lance \(4\) fois un dé, est-il avantageux de parier sur l'apparition d'un \(6\) ?
  
• Lorsqu'on lance \(24\) fois deux dés, est-il avantageux de parier sur l'apparition d'un double ?
  

Antoine Gombaud (1607-1684), chevalier de Méré, était un grand joueur. Il avait remarqué que la réponse à la première question était "oui". Il pensa alors que la réponse à la seconde était aussi "oui". Mais il se trompait.

Lors de l'été 1654, il échangea à ce sujet avec Blaise Pascal (1623-1662) et avec Pierre de Fermat (1601-1665).

Ce problème historique peut être considéré comme un début de réflexion sur la mise en place des probabilités.